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Les Statistiques à la roulette

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La statistique Roulette

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Est l’étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l’interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles par tous. C’est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.

Remarquons que la statistique est parfois notée « la Statistique » (avec une majuscule), ce qui permet de différencier cette science avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel a également souvent été utilisé historiquement pour la désigner : « les statistiques », cela permet de montrer la diversité de cette science.

La statistique est pour les uns un domaine des mathématiques, pour les autres (en particulier les anglo-saxons) une discipline à part entière hors des mathématiques, enfin de plus en plus, elle fait partie de ce que l’on appelle aujourd’hui la science des données (en anglais : Data Science). Elle possède une composante théorique ainsi qu’une composante appliquée. La composante théorique s’appuie sur la théorie des probabilités et forme avec cette dernière, les sciences de l’aléatoire. La statistique appliquée est utilisée dans presque tous les domaines de l’activité humaine : ingénierie, management, économie, biologie, informatique, etc. La statistique utilise des règles et des méthodes sur la collecte des données, pour que celles-ci puissent être correctement interprétées, souvent comme composante d’une aide à la décision. Le statisticien a pour profession la mise au point d’outils statistiques, dans le secteur privé ou le secteur public, et leur exploitation généralement dans un domaine d’expertise.

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Statistique descriptive et statistique mathématique

Le but de la statistique est d’extraire des informations pertinentes d’une liste de nombres difficile à interpréter par une simple lecture. Deux grandes familles de méthodes sont utilisées selon les circonstances. Rien n’interdit de les utiliser en parallèle dans un problème concret mais il ne faut pas oublier qu’elles résolvent des problèmes de natures totalement distinctes. Selon une terminologie classique, ce sont la statistique descriptive et la statistique mathématique. Aujourd’hui, il semble que des expressions comme analyse des données et statistique inférentielle soient préférées, ce qui est justifié par le progrès des méthodes utilisées dans le premier cas.

Considérons par exemple les notes globales à un examen. Il peut être intéressant d’en tirer une valeur centrale qui donne une idée synthétique sur le niveau des étudiants. Celle-ci peut être complétée par une valeur de dispersion qui mesure, d’une certaine manière, l’homogénéité du groupe. Si on veut une information plus précise sur ce dernier point, on pourra construire un histogramme ou, d’un point de vue légèrement différent, considérer les déciles. Ces notions peuvent être intéressantes pour faire des comparaisons avec les examens analogues passés les années précédentes ou en d’autres lieux. Ce sont les problèmes les plus élémentaires de l’analyse des données qui concernent une population finie. Les problèmes portant sur des statistiques multidimensionnelles nécessitent l’utilisation de l’algèbre linéaire. Indépendamment du caractère, élémentaire ou non, du problème il s’agit de réductions statistiques de données connues dans lesquelles l’introduction des probabilités améliorerait difficilement l’information obtenue. Il est raisonnable de regrouper ces différentes notions :

  • statistique descriptive pour les notions élémentaires ;
  • analyse en composantes principales ;
  • analyse factorielle des correspondances ;
  • analyse discriminante ;
  • visualisation des données ;
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