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La probabilité des différents paris à la roulette

Pour savoir comment gagner à la roulette, il est essentiel de connaître la probabilité de gain des différents paris. Pour expliquer les choses en détail, nous allons prendre l’exemple du pari simple sur un numéro.

Imaginons que vous pariez sur le chiffre 6. Si nous avons une roulette européenne, nous avons 36 chiffres possibles plus le zéro donc 37 résultats possibles lorsqu’on lance la bille.

C’est là où les mathématiques entre en jeu pour calculer chaque probabilité roulette de la meilleure manière qui soit. Les calculs sont simples et le rapport entre la zone du tapis occupée par des jetons et les cases libres permettent de bien visualiser chaque type de pari. La probabilité que votre pari soit gagnant est de 1 fois sur 37 soit 1/37 = 0,02702 soit 2,7 % de chance.

Par cette méthode on peut calculer la probabilité de chaque pari :

  • Pari sur un numéro : 2,70%
  • Pari sur deux numéros : 5,40%
  • Pari sur trois numéros : 8,11 %
  • Pari sur 4 numéros : 10,81 %
  • Pari sur 6 numéros : 16,21 %
  • Pari sur une douzaine : 32,43 %
  • Pari sur une colonne : 32,43 %
  • Pari sur une paire, couleur, manque ou passe : 48,64 %

On rappelle que ces valeurs sont bonnes pour une roulette européenne. Dans le cas d’une roulette américaine, les probabilités sont plus faibles, car le double zéro peut aussi sortir. Pour le pari sur un numéro, on a alors une probabilité de 1/38 soit : 2,63 %. Et la baisse de probabilité est proportionnelle pour tous les types de paris.

Quelle espérance de gain pour chaque pari en fonction des rapports payés ?

Au-delà de calculer la probabilité d’avoir un tirage gagnant, ce qui est intéressant, c’est d’estimer quelle est l’espérance de gain au bout d’un certain nombre de tirages. Cette espérance de gain va dépendre directement de ce que le casino consent à vous payer pour chaque type de pari.

Nous allons reprendre l’exemple du pari simple sur le 6.

Imaginons que nous faisons 1000 fois de suite cette mise à 1 € à chaque fois. Comme la probabilité de gagner est de 2,70%, nous allons alors avoir sur 1000 tirages 2,7 × 1000 /100 = 27 tirages gagnants.

roulette et maths

Nous aurons dépensé 1000 € de mises et nous aurons touché 27 fois 35 € soit : 27 × 35 = 945 €

L’espérance de gain pour ce pari est donc de – 55 € pour 1000 € misés. On voit clairement que le système est fait pour que le casino soit gagnant sur un grand nombre de tirages si ceux-ci sont absolument équiprobables.

Ce calcul peut être bien sûr fait pour chaque type de pari.

Cela démontre avant tout qu’il faut prendre conscience que les rapports payés par le casino sont toujours inférieurs à la probabilité d’avoir un tirage gagnant.

Quelles stratégies de mises ?

Sans rentrer dans le détail ici, les probabilités et les mathématiques démontrent que pour battre le casino, il ne faut pas miser de manière constante avec les mêmes paris. Sinon, vous aboutirez au bout d’un grand nombre de tirages à un déficit.

Élaborer une stratégie de mise consistera alors à essayer de miser fort quand cela fait longtemps qu’un pari n’est pas gagnant (selon la probabilité calculée). Et au contraire, miser petit lorsqu’un pari s’avère trop fréquemment gagnant par rapport à sa probabilité théorique.

Toutes les techniques de stratégie de mises s’articulent plus ou moins selon cette logique et nécessitent des calculs précis pour s’avérer bénéficiaires. C’est d’ailleurs ce qui fait toute leur difficulté dans l’excitation du jeu, des bruits du casino (qu’il soit en ligne ou terrestre) et quelquefois la fatigue lorsqu’on joue depuis longtemps.